【资料图】
1、如图，P是圆O外一点，PC是切线C是切点。
2、PAB是割线A和B是割线和圆的交点，现在要证明PC^2=PA*PB连PO，设圆半径是r,PO=d。
3、我们容易知道OC垂直于PC，由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2设PO和圆交于D,E，则由ABDE四点共圆。
4、容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA所以三角形DPA∽三角形BPE所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2所以PC^2=PA*PB图画的不太好，多多包涵。
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